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    電動振動臺計算公式說明


    電動振動臺計算公式說明,振動試驗臺如何選型,振動臺價格   環儀儀器咨詢熱線:0769-83482055

    振動臺在使用中經常運用的公式
    1、  求推力(F)的公式
             F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)
    式中:F—推力(激振力)(N)
             m0振動臺運動部分有效質量(kg)
             m1—輔助臺面質量(kg)
             m2—試件(包括夾具、安裝螺釘)質量(kg)
             A—  試驗加速度(m/s2
    2、  加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個振動參數的互換運算公式
    2.1  A=ωv ……………………………………………………公式(2)
    式中:A—試驗加速度(m/s2
             V—試驗速度(m/s)
              ω=2πf(角速度)
             其中f為試驗頻率(Hz)
    2.2  V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)
           式中:V和ω與“2.1”中同義
           D—位移(mm0-p)單峰值
    2.3  A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)
           式中:A、D和ω與“2.1”,“2.2”中同義
          公式(4)亦可簡化為:A=
    式中:A和D與“2.3”中同義,但A的單位為g1g=9.8m/s2
    所以:      A≈ ,這時A的單位為m/s2
    定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式
    3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式
    fA-V=  ………………………………………公式(5)
    式中:fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(A和V與前面同義)。
    3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式
     …………………………………公式(6)
    式中: —加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(V和D與前面同義)。
    3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式
    fA-D=  ……………………………………公式(7)
    式中:fA-D— 加速度與位移平滑交越點頻率(Hz),(A和D與前面同義)。
    根據“3.3”,公式(7)亦可簡化為:
    fA-D≈5×            A的單位是m/s2
    4、 掃描時間和掃描速率的計算公式
    4.1 線性掃描比較簡單:
    S1=  ……………………………………公式(8)
    式中: S1—掃描時間(s或min)
    fH-fL—掃描寬帶,其中fH為上限頻率,fL為下限頻率(Hz)
    V1—掃描速率(Hz/min或Hz/s)
    4.2 對數掃頻:
    4.2.1 倍頻程的計算公式
    n=  ……………………………………公式(9)
    式中:n—倍頻程(oct)
    fH—上限頻率(Hz)
    fL—下限頻率(Hz)
    4.2.2 掃描速率計算公式
    R=  ……………………………公式(10)
    式中:R—掃描速率(oct/min或)
    fH—上限頻率(Hz)
    fL—下限頻率(Hz)
    T—掃描時間
    4.2.3掃描時間計算公式
    T=n/R ……………………………………………公式(11)
    式中:T—掃描時間(min或s)
    n—倍頻程(oct)
    R—掃描速率(oct/min或oct/s)
    5、隨機振動試驗常用的計算公式
    5.1 頻率分辨力計算公式:
    △f=  ……………………………………公式(12)
    式中:△f—頻率分辨力(Hz)
    fmax—最高控制頻率
    N—譜線數(線數)
    fmax是△f的整倍數
    5.2 隨機振動加速度總均方根值的計算
      (1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式
       PSD
      (g2/Hz)    

    -6dB/oct
    Wb      W      W1

    A1為升譜
    A3為降譜
    A2為平直譜
    3dB/oct

    A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計算公式
    A1= ……………………升譜計算公式
    A1= ……………………降譜計算公式
    式中:m=N/3  N為譜線的斜率(dB/octive)
    若N=3則n=1時,必須采用以下降譜計算公式
    A3=2.3w1f1  lg
    加速度總均方根值:
    gmis=  (g)…………………………公式(13-1)
    設:w=wb=w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz
        wa→wb譜斜率為3dB,w1→w2譜斜率為-6dB
    利用升譜公式計算得:A1=
    利用平直譜公式計算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
    利用降譜公式計算得:A3 =
    利用加速度總均方根值公式計算得:gmis= = =17.25
    為了簡便起見,往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2,然后求各個幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值grms=  (g)……公式(13-2)
    注意:第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大,作為大概估算可用,但要精確計算就不能用。
    例:設w=wb+w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz
    由于fa的wa升至fb的wb處,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz
    10       所以wa=0.1g2/Hz
    又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz
    10       所以w2=0.05g2/Hz
    將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1  A2  A3)和兩個三角形(A4  A5),再分別求出各幾何形的面積,則
    A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1
    A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
    A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50
    加速度總均方根值grms=
                             =
                             =17.96(g)
    5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式
    SF = ……………………………………………………公式(14)
    設:加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF
    SF =
    5.4 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)計算公式
    準確的方法應該找出位移譜密度曲線,計算出均方根位移值,再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移譜密度是曲線,則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式
    Xp-p=1067·  ……………………………………公式(15)
    式中:Xp-p—最大的峰峰位移(mmp-p
    fo—為下限頻率(Hz)
    wo—為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)
    設:  fo=10Hz    wo=0.14g2/Hz
    則:   Xp-p=1067·
    5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式
             N=10lg     (dB/oct)…………………………………………公式(16)
    式中:    n=lg   (oct倍頻程)
              wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)
              wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)
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